Στον Πολωνό Stefan Banach, έναν από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα είναι αφιερωμένο το Doodle της Google την Παρασκευή 22 Ιουλίου. Συνέβαλε σημαντικά στη θεωρία των τοπολογικών διανυσματικών χώρων, στη θεωρία μετρήσεων, στην ολοκλήρωση, στη θεωρία των συνόλων, στις ορθογώνιες σειρές και στη συναρτησιακή ανάλυση, η οποία μελετάται και χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα.
Διαβάστε ακόμη: Σαν σήμερα 22 Ιουλίου, ξεκίνησε ο πιο πολύνεκρος καύσωνας στην Ιστορία της χώρας
Μερικές από τις αξιοσημείωτες μαθηματικές έννοιες που φέρουν το όνομα του Banach περιλαμβάνουν τις: χώρος Μπάναχ, άλγεβρα Μπάναχ, μέτρο Μπάναχ, παράδοξο Μπάναχ-Τάρσκι, θεώρημα Χαν-Μπάναχ, θεώρημα Μπάναχ-Στάινχαους, παιχνίδι Μπάναχ-Μάζουρ, θεώρημα Μπάναχ-Αλάογλου και θεώρημα σταθερού σημείου Μπάναχ.
Ήταν επίσης ο ιδρυτής της σύγχρονης λειτουργικής ανάλυσης και μέλος της Σχολής Μαθηματικών Λβιβ. Το σημαντικότερο έργο του ήταν το βιβλίο του 1932, Théorie des Operations Linéaires (Θεωρία Γραμμικών Πράξεων), η πρώτη μονογραφία για τη γενική θεωρία της συναρτησιακής ανάλυσης.
Η διατριβή του Banach , που ολοκληρώθηκε το 1920 και δημοσιεύτηκε το 1922, αξιωματοποίησε επίσημα την έννοια ενός πλήρους κανονικοποιημένου διανυσματικού χώρου και έθεσε τα θεμέλια για την περιοχή της συναρτησιακής ανάλυσης. Σε αυτό το έργο, ο Μπάναχ ονόμασε τέτοιους χώρους «χώροι τάξης Ε», αλλά στο βιβλίο του 1932, Théorie des opérations linéaires, άλλαξε ορολογία και τους ανέφερε ως «χώρους τύπου Β», κάτι που πιθανότατα συνέβαλε στην επακόλουθη επώνυμη ονομασία των χώρων αυτών από το όνομά του. Η θεωρία αυτού που έγινε γνωστό ως Χώρος Μπάναχ είχε προηγούμενες εργασίες του Ούγγρου μαθηματικού Φρίγκιες Ρης (δημοσιεύτηκε το 1916) και σύγχρονες συνεισφορές από τους Χανς Χαν και Νόρμπερτ Βίνερ. Στην πραγματικότητα, για μια σύντομη περίοδο, οι πλήρεις κανονικοί γραμμικοί χώροι αναφέρονται ως χώροι «Μπάναχ-Βίνερ» στη μαθηματική βιβλιογραφία, με βάση την ορολογία που εισήγαγε ο ίδιος ο Βίνερ. Ωστόσο, επειδή το έργο του Βίνερ για το θέμα ήταν περιορισμένο, το καθιερωμένο όνομα έγινε μόνο χώρος Μπάναχ.
Ομοίως, το θεώρημα σταθερού σημείου Μπάναχ, βασισμένο σε προηγούμενες μεθόδους που αναπτύχθηκε από τον Εμίλ Πικάρ, συμπεριλήφθηκε στη διατριβή του και αργότερα επεκτάθηκε από τους μαθητές του (για παράδειγμα στο θεώρημα Μπάναχ-Σάουντερ) και άλλους μαθηματικούς (ιδίως τον Λούιτσεν Εχμπέρτους Γιαν Μπράουερ). Το θεώρημα δεν απαιτούσε γραμμικότητα του χώρου και εφαρμόστηκε σε οποιονδήποτε πλήρη χώρο Κωσύ (ιδιαίτερα σε οποιονδήποτε πλήρη μετρικό χώρο). Το θεώρημα Χαν-Μπάναχ είναι ένα από τα θεμελιώδη θεωρήματα της συναρτησιακής ανάλυσης.
Ακολουθήστε το Reader.gr στα Google News για να είστε πάντα ενημερωμένοι για όλες τις ειδήσεις από την Ελλάδα και τον κόσμο.
