Ο μεγαλύτερος πεπερασμένος αριθμός στον πλανήτη μπορεί να σου διαλύσει το μυαλό

Tα μαθηματικά, όπως τα διδαχτήκαμε στο σχολείο ήταν πολύ βαρετά, ρωτήστε και τον δημοσιογράφο που γράφει αυτές τις λέξεις και κάθε του διαγώνισμα στο Λύκειο, ύστερα από την βαθμολόγηση, έμοιαζε με δελτίο ΠΡΟ-ΠΟ. Τελικά, ο τρόπος για μάθει κανείς κάτι παίζει τεράστιο ρόλο και ευτυχώς οι Χάνα Φράι και Μάικλ Στίβενς, οι δημιουργοί του podcast The Rest Is Science, με ακαδημαϊκό background στις Θετικές Επιστήμες, μας μιλούν για μαθηματικά με τον πιο περιπετειώδη τρόπο.

Στο επεισόδιο «Πεπερασμένοι Αριθμοί που Μπορούν να σε Καταστρέψουν», οι Φράι - Στίβενς αναλαμβάνουν την πρόκληση να μας παρουσιάσουν αριθμούς τόσο μεγάλους, που μπορούν να μας «κάψουν» το μυαλό. Μοναδική υποσημείωση, ο αριθμός να μπορεί να απεικονιστεί στοιχειωδώς, να μην είναι άπειρος. Καταγράψαμε παραδείγματα.

Από την Καθημερινότητα στο Σύμπαν

Καρδιακοί Παλμοί: Σχεδόν όλα τα ζώα (από ποντίκια μέχρι φάλαινες) έχουν "προγραμματισμένους" περίπου 1 δισεκατομμύριο παλμούς στη ζωή τους.

Κοσμικά Μεγέθη:

Δέντρα στη Γη: 3-4 τρισεκατομμύρια.

Άτομα στο Σύμπαν: 10⁸⁰ (το 1 με 80 μηδενικά).

Ιστορικοί και Θρησκευτικοί Αριθμοί

• Αρχιμήδης: Υπολόγισε πόσοι κόκκοι άμμου χωράνε στο σύμπαν (10⁶³), αποδεικνύοντας ότι μπορούμε να ονομάσουμε τεράστια μεγέθη.
• Ο Αριθμός του Βούδα: Ένας αρχαίος ινδικός αριθμός (10⁴²¹). Είναι τόσο μεγάλος που αν κάθε σωματίδιο του σύμπαντος γινόταν ένα άλλο σύμπαν, τα σωματίδια όλων αυτών των συμπάντων μαζί θα ήταν λιγότερα από αυτόν τον αριθμό.

Η Τράπουλα

• 52! (52 παραγοντικό): Οι πιθανοί συνδυασμοί μιας τράπουλας είναι 8x10⁶⁷
• Μια παρομοίωση για να το καταλάβουμε καλύτερα: Αν έκανες τον γύρο της Γης κάθε 1 δισεκατομμύριο χρόνια και έβγαζες μια σταγόνα από τον Ειρηνικό Ωκεανό κάθε φορά, μέχρι να αδειάσει ο ωκεανός, η τράπουλα δεν θα είχε εξαντλήσει ούτε ένα κλάσμα των συνδυασμών της.

Αριθμός Graham: Εδώ καήκαμε τελείως

• Τι είναι: Ένας αριθμός που χρησιμοποιήθηκε σε μια μαθηματική απόδειξη (Θεωρία Ramsey).
• Το Μέγεθος: Είναι τόσο ασύλληπτος που δεν μπορεί να γραφτεί με μηδενικά. Χρειάζεται ειδική σημειογραφία με βέλη πάνω-κάτω*. .
• Κίνδυνος: Ο Στίβενς λέει πως αν προσπαθούσες να αποθηκεύσεις όλα τα ψηφία του αριθμού Graham στο κεφάλι σου, οι πληροφορίες θα ήταν τόσο πυκνές που ο εγκέφαλός σου θα κατέρρεε σε μαύρη τρύπα.

*αυτή είναι μια απεικόνιση του αριθμού Graham, με τα βέλη να σχηματίζουν «πύργους» από σύνολα δυνάμεων, που μεταφράζουν έναν αριθμό ικανό να «γονατίσει» το μυαλο μας, που οριακά προσεγγίζει το άπειρο. 

Ακολουθήστε το Reader στα Google News για να είστε πάντα ενημερωμένοι για όλες τις ειδήσεις και τα νέα από την Ελλάδα και τον κόσμο.